Λυχνίες "magic eye"-μέτρηση του λόγου e/m του ηλεκτρονίου

 

Ένα πείραμα για τη μέτρηση του λόγου e/m του ηλεκτρονίου με τη βοήθεια του Tracker και μιας λυχνίας τύπου "magic eye".

Αναλυτικά η περιγραφή της διάταξης, του πειράματος και της διαδικασίας εδώ: https://tinyurl.com/4m27vkzt.

Το υλικό του πειράματος θα το βρείτε εδώ: https://tinyurl.com/mtfyka9w. Τάση ανόδου V=200 V και ένταση μαγνητικού πεδίου B = 5.91 mT.

Επιπλέον υλικό εδώ: https://tinyurl.com/3pzf4y6w .

Διασκεδασμός

 Ένα απλό πείραμα διασκεδασμού: Οι παράλληλες δέσμες φωτός από ένα κόκκινο και ένα ιώδες LASER πέφτουν σε πρίσμα και εκτρέπονται κατά διαφορετική γωνία (ανάλυση φωτός). Μπορούμε με το μοιρογνωμόνιο του Tracker να μετρήσουμε τη γωνία εκτροπής κάθε δέσμης.

Ελαστική κρούση με το Tracker

Ένα βίντεο ελαστικής κρούσης για ανάλυση με το Tracker:

Ένα αρχείο έργου του Tracker, που αναλύει ένα τμήμα αυτού του βίντεο, θα το βρείτε εδώ.

Φάσματα He, Ne και λάμπας Φθορίου (compact)

Τρία ακόμη φάσματα για ανάλυση με το Tracker. Κάντε κλικ πάνω στην εικόνα για να μεταφορτώσετε το σχετικό αρχείο Tracker. 

Κάθε φωτογραφία αποτελεί συνδυασμό δύο επιμέρους φωτογραφιών που λήφθηκαν με RPi κάμερα προσαρμοσμένη σε φασματοσκόπιο με φράγμα περίθλασης. Στο κάτω μέρος της φωτογραφίας εμφανίζεται το φάσμα της αντίστοιχης λυχνίας, ενώ στο επάνω μέρος είναι το φάσμα της ίδιας λυχνίας με την προσθήκη και του φωτός από δύο δείκτες  LASER, ένα κόκκινου και ένα μπλε χρώματος. Η ονομαστική τιμή του μήκους κύματος του κόκκινου LASER είναι 650 nm και η μετρημένη 653,5 nm. Οι αντίστοιχες τιμές για το μπλε LASER είναι 405 nm και 407,5 nm. 

Το φάσμα εκπομπής του Υδρογόνου

 

Η φωτογραφία του πειράματος αποτελεί συνδυασμό δύο επιμέρους φωτογραφιών που λήφθηκαν με RPi κάμερα προσαρμοσμένη σε φασματοσκόπιο με φράγμα περίθλασης. Στο κάτω μέρος της φωτογραφίας εμφανίζεται το φάσμα της λυχνίας Υδρογόνου, ενώ στο επάνω μέρος είναι το φάσμα της ίδιας λυχνίας με την προσθήκη και του φωτός από δύο δείκτες  LASER, ένα κόκκινου και ένα μπλε χρώματος. Η ονομαστική τιμή του μήκους κύματος του κόκκινου LASER είναι 650 nm και η μετρημένη 653,5 nm. Οι αντίστοιχες τιμές για το μπλε LASER είναι 405 nm και 407,5 nm. Η κάμερα έχει πρόβλημα θορύβου αρκετά φανερό στη μπλε περιοχή του φάσματος.

Το αρχείο έργου του Tracker, που περιλαμβάνει τη φωτογραφία και τις οδηγίες για τη βαθμονόμηση και την ανάλυση θα το βρείτε ΕΔΩ.

Το πρώτο βιβλίο μου για το Tracker (2014)

 Δεν είχα μέχρι τώρα αναρτήσει το πρώτο βιβλίο μου για το Tracker, το οποίο πλέον μπορείτε να το βρείτε ΕΔΩ. 

Θεωρήστε το ως ένα οδηγό για αρχαρίους που αφορά παλιότερες εκδόσεις του Tracker.

Το συνοδευτικό υλικό θα το βρείτε ΕΔΩ.

Σχ. Έτος 2023-24: Πρώτη συνάντηση στο ΕΚΦΕ

 Ξεκινήσαμε σήμερα τις συναντήσεις μας στο ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας με κάτι περσινό: Το θέμα Φυσικής ΕΟΕS 2023 μετωπικά από τους συναδέλφους.

Προσθέτω ακόμη ένα βίντεο οριζόντιας βολής, κατάλληλο για ανάλυση με το Tracker:

Αναλύονται τα καρέ 70-117, από τη στιγμή που το σφαιρίδιο μόλις βγαίνει από τον πλαστικό οδηγό, μέχρι λίγο πριν χτυπήσει στην επιφάνεια του τραπεζιού. Και εδώ κύριος στόχος η επιβεβαίωση του θεωρητικού μοντέλου της οριζόντιας βολής.

Το βίντεο θα το βρείτε ΕΔΩ.

Μεταβατικά φαινόμενα στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

Στις επόμενες φωτογραφίες απεικονίζονται κάποιες προσπάθειες καταγραφής και ανάλυσης βίντεο που αφορούν τα μεταβατικά φαινόμενα στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις ενός συστήματος μάζας ελατηρίων. Ως διεγέρτης χρησιμοποιήθηκε ηλεκτρομαγνήτης τροφοδοτούμενος με εναλλασσόμενη τάση και έλασμα συνδεδεμένο στο κατώτερο άκρο του ενός ελατηρίου.  Καταγράφηκαν τρεις περιπτώσεις: 

1. Με πολύ μικρή σταθερά απόσβεσης

2. Με μεγαλύτερη σταθερά απόσβεσης (μικρών διαστάσεων CD στερεωμένο στο σύστημα μαζών), και

3. Με ακόμη μεγαλύτερη σταθερά απόσβεσης (κανονικών διαστάσεων CD στερεωμένο στο σύστημα μαζών).

Όλες οι γραφικές παραστάσεις αφορούν την απομάκρυνση του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.

Αν και η δύναμη του διεγέρτη δεν περιγράφεται με απλή ημιτονοειδή εξίσωση ( F_οημ(ωt) ή F_οσυν(ωt) ), οι βασικές θεωρητικές προβλέψεις επιβεβαιώνονται. 

Πολύ μικρή σταθερά απόσβεσης - διακροτήματα πριν τη σταθερή κατάσταση

Πολύ μικρή σταθερά απόσβεσης - Πολύ κοντά στο συντονισμό

Μικρή σταθερά απόσβεσης (με το μικρό CD) - διακροτήματα πριν τη σταθερή κατάσταση

Μεγάλη απόσβεση - Πολύ κοντά στο συντονισμό

  

Μεγάλη απόσβεση - Συντονισμός

Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας με το Tracker

 Ένα πείραμα στη διατήρηση μηχανικής ενέργειας. Θα αναλυθεί το παρακάτω βίντεο:

Θα μεταφορτώσετε το βίντεο από ΕΔΩ,

και το σχετικό φύλλο εργασίας από ΕΔΩ.

Το βίντεο διατίθεται ελεύθερα για κάθε χρήση με απλή αναφορά στο δημιουργό.

Φάσμα θερμού σώματος

 Στην παρακάτω φωτογραφία φαίνονται τα φάσματα εκπομπής μιας λάμπας πυρακτώσεως σε τρεις διαφορετικές θερμοκρασίες θ₁ <  θ₂ < θ₃. Σε κάθε φάσμα έχουν επισυναφθεί ακόμη δύο φάσματα: ενός μπλε LΑSER (λ₁ = 405nm) και ενός κόκκινου LASER (λ₂ = 650 nm). 

Η φωτογραφία μπορεί να χρησιμεύσει για την ανάλυση των φασμάτων με το Tracker. Περισσότερες πληροφορίες για την ανάλυση φάσματος με το Tracker θα βρείτε στο βιβλιαράκι μου εδώ. 

Να σημειώσω στο σημείο αυτό, πως τα φάσματα έχουν ληφθεί με κάμερα προσαρμοσμένη σε φασματοσκόπιο φράγματος περίθλασης, με το οποίο τα σφάλματα γραμμικότητας της κλίμακας ελαχιστοποιούνται.

Με τα φάσματα που δίνονται μπορεί να διαπιστωθεί η μεταβολή της έντασης της ακτινοβολίας με τη θερμοκρασία. Η μετατόπιση του μεγίστου μήκους κύματος δε διαπιστώνεται, αφού το μέγιστο βρίσκεται στο υπέρυθρο τμήμα της ακτινοβολίας και τα φάσματα αφορούν μόνο στο ορατό. Μπορεί όμως (όπως φαίνεται στην επόμενη εικόνα) να διαπιστωθεί μια γενικότερη μετατόπιση των φασμάτων προς μεγαλύτερα μήκη κύματος με τη μείωση της θερμοκρασίας.

Με δεξιό κλικ πάνω στη φωτογραφία των φασμάτων θα μπορέσετε να τη μεταφορτώσετε για χρήση στον υπολογιστή σας.

Σύντομος οδηγός Tracker

 Με το Μεταβατικό Πρόγραμμα Σπουδών για τη Γ' Λυκείου η ανάλυση βίντεο και το λογισμικό Tracker  μπαίνουν με τον πιο επίσημο τρόπο στη Β/θμια Εκπαίδευση στη χώρα μας.

Ετοίμασα ένα σύντομο οδηγό χρήσης, που απευθύνεται σε όσους δεν έχουν ασχοληθεί στο παρελθόν με την ανάλυση βίντεο και το Tracker.

Μπορείτε να μεταφορτώσετε τον οδηγό από εδώ.

 Πλήθος βίντεο και στατικών εικόνων για ανάλυση και αναλυτικές οδηγίες μπορείτε να βρείτε σε άλλο σημείο στην ιστοσελίδα του ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας.

Έκκεντρη κρούση

 Η έκκεντρη κρούση ανάμεσα σε δύο μπάλες μπιλιάρδου έχει καταγραφεί σε βίντεο το οποίο αναλύεται με τη βοήθεια του Tracker.

  Το υλικό της άσκησης θα το βρείτε εδώ.

Ένα ακόμη βίντεο για ανάλυση θα το βρείτε εδώ.

Πλαστική κρούση

Το βίντεο «m - 3m Inelastic.mp4», που πρόκειται να αναλύσετε, μπορείτε να το μεταφορτώσετε στον υπολογιστή σας από το Youtube ( https://www.youtube.com/watch?v=5xW2aR_cbgo ) μέσω κατάλληλων διαδικτυακών εργαλείων (όπως π.χ. www.y2mate.is) ή πρόσθετων για τον browser που χρησιμοποιείτε (π.χ. Easy Youtube Video Downloader για Firefox). 

Στο βίντεο καταγράφεται με ρυθμό 30 fps η πλαστική κρούση ενός κόκκινου αμαξιδίου με μάζα 250 g με ένα ακίνητο μπλε αμαξίδιο τριπλάσιας μάζας 750 g. 

 Ζητούνται:

    1. Ο υπολογισμός της ορμής κάθε αμαξιδίου τόσο πριν, όσο και αμέσως μετά την κρούση.

    2. Ο υπολογισμός της ορμής του συστήματος των αμαξιδίων τόσο πριν, όσο και αμέσως μετά την κρούση.

    3. Η επιβεβαίωση της αρχής διατήρησης της ορμής του συστήματος κατά την κρούση.

    4. Η ενεργειακή μελέτη της κρούσης.

Οι οδηγίες για την εκτέλεση του πειράματος και το σχετικό φύλλο εργασίας είναι διαθέσιμα εδώ.

Tracker: Διατήρηση της ορμής στη διάσπαση

 Αναρτώ εδώ τέσσερα αρχεία βίντεο, όπου καταγράφονται διάφορες περιπτώσεις διάσπασης ενός συστήματος δύο αμαξιδίων, ως εξής:

1. m₁ = 589 g (με το ελατήριο), και m₂ = 588 g

2. m₁ = 589 g (με το ελατήριο), και m₂ = 788 g

3. m₁ = 689 g (με το ελατήριο), και m₂ = 788 g

4. m₁ = 589 g (με το ελατήριο), και m₂ = 888 g

Τα αρχεία είναι κατάλληλα για ανάλυση με το Tracker. Μπορείτε επιπλέον να μεταφορτώσετε και τα αντίστοιχα αρχεία του Tracker με τα αποτελέσματα της ιχνηλασίας. Δεν έχω βαθμονομήσει τα βίντεο, οπότε τόσο οι ταχύτητες όσο και οι αντίστοιχες ορμές υπολογίζονται σε αυθαίρετες μονάδες. Η λογική των ασκήσεων είναι μετά την ιχνηλασία να υπολογίσουμε τις ταχύτητες των δύο αμαξιδίων αμέσως μετά τη διάσπαση. Για το σκοπό αυτό εντοπίζουμε στο βίντεο τη χρονική στιγμή (t₂) που τα αμαξίδια αποχωρίζονται καθώς και τις θέσεις x₁, x₃ κάθε αμαξιδίου την αμέσως προηγούμενη (t₁) και την αμέσως επόμενη (t₃) χρονική στιγμή. Τότε βρίσκουμε την ταχύτητα κάθε αμαξιδίου τη στιγμή που αποχωρίζεται από το άλλο ως: 

υ₂=(x₃-x₁) / (t₃-t₁)

Αυτή η προσέγγιση είναι σωστή, αφού η κίνηση κάθε αμαξιδίου μετά τη διάσπαση είναι ομαλά επιβραδυνόμενη. Στην πράξη παίρνουμε τα καλύτερα αποτελέσματα (απόκλιση μικρότερη από 2% μεταξύ των μέτρων των ορμών των δύο αμαξιδίων μετά τη διάσπαση) επιλέγοντας το πρότυπο ταύτισης στο Tracker ως μια μικρή ελλειπτική περιοχή γύρω από το σημείο επαφής τoυ τροχού με το έδαφος.

Μεταφορτώστε το υλικό από εδώ, εδώ, εδώ και εδώ.

Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις (με Tracker)

Μελέτη των φθινουσών μηχανικών ταλαντώσεων με το Tracker (ανάλυση βίντεο). 

Δίνονται τέσσερα διαφορετικά βίντεο και τα αντίστοιχα αρχεία με την ιχνηλασία από το Tracker, με τη βοήθεια των οποίων μπορούν να μελετηθούν πειραματικά οι σχετικές θεωρητικές προβλέψεις (για αποσβέσεις ανάλογες της ταχύτητας):

1. Η περίοδος για ορισμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης b, διατηρείται σταθερή και ανεξάρτητη από το πλάτος. Όταν η σταθερά b μεγαλώνει το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται πιο γρήγορα και η περίοδος παρουσιάζει μικρή αύξηση.
2. Σε ακραίες περιπτώσεις στις οποίες η σταθερά απόσβεσης παίρνει πολύ μεγάλες τιμές, η κίνηση γίνεται απεριοδική, δηλαδή ο ταλαντωτής επιστρέφει στη θέση ισορροπίας χωρίς ποτέ να την υπερβεί.
3. Το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. 

Στο πρώτο βίντεο καταγράφεται η κίνηση ενός συστήματος μάζας-ελατηρίου μέσα σε νερό, στο δεύτερο η κίνηση του ίδιου συστήματος στον αέρα, στο τρίτο μέσα σε λάδι και στο τέταρτο μέσα σε παχύρευστο απορρυπαντικό πιάτων.

Όλα τα αρχεία μπορείτε να τα μεταφορτώσετε από εδώ.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ή να τροποποιηθεί το φύλλο εργασίας από εδώ. 

Ταχύτητα της αντίδρασης Zn + HCl

Σε μικρή κωνική φιάλη ρίξαμε μικρή ποσότητα ψευδαργύρου και υδροχλωρικού οξέος (αυτό του εμπορίου 11% w/w έγραφε στο πλαστικό μπουκάλι του). Το παραγόμενο αέριο υδρογόνο συλλέχθηκε σε γυάλινη σύριγγα (όγκου 30 mL).

Το πείραμα βιντεοσκοπήθηκε και αναλύθηκε με το Tracker. Η βαθμονόμηση του βίντεο έγινε κατά τέτοιο τρόπο ώστε η μεταβλητή "x" του Tracker να επιστρέφει τον όγκο του παραγόμενου υδρογόνου.

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η ιχνηλασία έγινε χειροκίνητα και όχι με κάποιο σταθερό ρυθμό, λόγω της βηματικής κίνησης του εμβόλου της σύριγγας.

Το φαινόμενο Tyndall και η ταχύτητα αντίδρασης

Η αντίδραση μεταξύ Θειοθειικού νατρίου και υδροχλωρίου είναι μια πολύ γνωστή αυτοξειδοαναγωγική αντίδραση κατά την οποία παράγεται θείο και διοξείδιο του θείου: 

 Άτομα θείου στο διάλυμα σχηματίζουν συσσωματώματα (κυρίως με την οκτατομική του μορφή) με αποτέλεσμα το σχηματισμό κολλοειδούς και σταδιακό θόλωμα του διαλύματος (φαινόμενο Tyndall). Η αντίδραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για παράδειγμα για την επίδειξη του χρώματος του ουρανού, όπως φαίνεται και στο επόμενο βίντεο, όπου μέσα στο πλαστικό ποτήρι έχουμε ρίξει αρχικά λίγες σταγόνες διαλύματος HCl 2Μ και μετά προσθέτουμε περίπου 10 mL διαλύματος θειοθειικού νατρίου 0,2Μ, ενώ κάτω ακριβώς από το ποτήρι έχει τοποθετηθεί ένας φακός με LED λευκού χρώματος. 

 Θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια αντίδραση για να ελέγξουμε αν και πως εξαρτάται η ταχύτητα της αντίδρασης από τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl. Κατ' αρχάς χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο σταγονόμετρο μετρήσαμε πως απαιτούνται 20 σταγόνες για να συμπληρωθεί όγκος ίσος με 1mL. Μετά καταταγράψαμε σε βίντεο πέντε διαφορετικά πειράματα που κάναμε ως εξής: 

1ο πείραμα: 20 σταγόνες HCl 2M + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

2ο πείραμα: 15 σταγόνες HCl 2M + 5 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

3ο πείραμα: 10 σταγόνες HCl 2M + 10 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

4ο πείραμα: 5 σταγόνες HCl 2M + 15 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

5ο πείραμα: 2 σταγόνες HCl 2M + 18 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

Με τον τρόπο αυτό το διάλυμα του HCl μαζί με το προστιθέμενο νερό έχει πάντα όγκο 1 mL, ενώ το τελικό διάλυμα έχει πάντα όγκο 10 mL. Συνεπώς σε κάθε πείραμα έχουμε σταθερή τη συγκέντρωση του θειοθειικού νατρίου και μεταβλητή τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl. Η μεταβολή στο θόλωμα του διαλύματος καθορίζεται από τη συγκέντρωση του παραγόμενου θείου και συνεπώς μπορούμε να εκτιμήσουμε την ταχύτητα της αντίδρασης από το χρόνο (καλύτερα το αντίστροφο του χρόνου) που χρειάζεται το διάλυμα για να αποκτήσει συγκεκριμένο βαθμό θολώματος (ή φωτεινότητας καλύτερα). Το πλαστικό ποτήρι στο οποίο πραγματοποιείται η αντίδραση τοποθετείται πάνω σε ένα κομμάτι χαρτιού στο οποίο έχουμε σχεδιάσει με μπλε μαρκαδόρο ένα "X". Καθώς η αντίδραση εξελίσσεται, το διάλυμα θολώνει και σταδιακά το "Χ" εξαφανίζεται: 

 Το βίντεο κάθε πειράματος αναλύεται με τη βοήθεια του Tracker. Δημιουργούμε μια τροχιά τύπου "Περιοχή RGB" που είναι μια μικρή κυκλική περιοχή στα διάφορα καρέ του βίντεο, της οποίας το Tracker υπολογίζει τη φωτεινότητα. Τοποθετούμε την "Περιοχή RGB" στο κέντρο του μπλε "Χ" και αναπαράγοντας το βίντεο το Tracker σχεδιάζει την καμπύλη μεταβολής της φωτεινότητας σε συνάρτηση με το χρόνο. 

 Μεταφέροντας τα δεδομένα της ανάλυσης των πέντε πειραμάτων στο Excel παίρνουμε την επόμενη γραφική παράσταση μέσω της οποίας μπορούμε να επιβεβαιώσουμε την εξάρτηση της ταχύτητας της αντίδρασης από τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl.

Τα αρχεία βίντεο της άσκησης θα τα βρείτε εδώ.

Tracker - Ασκήσεις Λυκείου (Φύλλα εργασίας)

Παρουσιάζω εδώ μια σειρά από 14 φύλλα εργασίας: δεκατρείς εργαστηριακές ασκήσεις από όλη την ύλη της Φυσικής του Λυκείου και μία άσκηση Βιολογίας. 

Κάποιες από τις ασκήσεις εκτείνονται σε δύο φύλλα εργασίας, ενώ σε μερικές περιπτώσεις δίνονται και εναλλακτικές μέθοδοι επεξεργασίας των πειραματικών δεδομένων. Από τις ασκήσεις Φυσικής σχεδόν οι μισές αφορούν ύλη της Α’ Λυκείου. Αυτό έγινε αφενός γιατί η ύλη της τάξης αυτής ενδείκνυται για χρήση της ανάλυσης βίντεο και αφετέρου γιατί θεωρώ πως η Α’ Λυκείου είναι η τάξη στην οποία μπορεί να αφιερωθεί ο απαιτούμενος χρόνος για να εξοικειωθούν οι μαθητές με το λογισμικό Tracker, τη βασική χρήση και τις σημαντικότερες δυνατότητές του. Για το λόγο αυτό άλλωστε και οι οδηγίες για τις ασκήσεις αυτές είναι και οι πλέον αναλυτικές.

To ebook μπορείτε να το βρείτε εδώ.

Tracker : Το κινηματικό μοντέλο της απλής αρμονικής ταλάντωσης

Ένα μικρό τμήμα της κίνησης που εκτελεί ένας κύλινδρος από κερί δεμένος στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου θα αναλύσουμε:

Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η πειραματική επιβεβαίωση του κινηματικού μοντέλου της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Συγκεκριμένα:

1. Από τα πειραματικά δεδομένα θα υπολογιστεί το πλάτος και η κυκλική συχνότητα της κίνησης και θα εκτιμηθεί η τιμή της αρχικής της φάσης.

2. Θα ελεγχθεί αν με αυτά τα στοιχεία (Α, ω, φ) η πραγματική κίνηση (ένα μικρό της τμήμα αν θέλουμε να ακριβολογούμε) προσεγγίζεται ικανοποιητικά από μια συνάρτηση της μορφής: 

y = Aημ(ωt + φ)

Το βίντεο θα το βρείτε ΕΔΩ και το σχετικό φύλλο εργασίας  ΕΔΩ.

Tracker : Ομαλή κυκλική κίνηση

 Μια άσκηση στην ομαλή κυκλική κίνηση : Σε ένα δίσκο που περιστρέφεται με 33στροφές/min, έχουμε σχεδιάσει πέντε μαύρες κουκίδες την κίνηση των οποίων αναλύουμε με το Tracker.

Το σχετικό φύλλο εργασίας με τις αναλυτικές οδηγίες και link για το βίντεο, μπορείτε να μεταφορτώσετε από ΕΔΩ.