Ανανέωση μιας παλιότερης διάταξης

 To 2014 στους 8ους Αγώνες Πειραμάτων είχα παρουσιάσει μια διάταξη για τη μελέτη του θεμελιώδους νόμου της στροφικής κίνησης με τη βοήθεια ενός Arduino. Ένας κύλινδρος τίθεται σε στροφική κίνηση με τη βοήθεια βαριδίου δεμένου με νήμα από κάποιο σημείο της πλευρικής επιφάνειας του κυλίνδρου. Τέσσερεις μικροί μαγνήτες νεοδυμίου κολλημένοι στη βάση του κυλίνδρου (σε ορθές γωνίες μεταξύ τους), περνούν κατά την περιστροφή του κυλίνδρου διαδοχικά μπροστά από ένα αισθητήρα Hall συνδεδεμένο στον Arduino. Τα σήματα από τον Arduino με κατάλληλο λογισμικό απεικονίζονται στην οθόνη υπολογιστή και από αυτά εξάγονται δεδομένα γωνιακής θέσης - χρόνου, τα οποία αποστέλλονται στο Excel για περαιτέρω επεξεργασία. Αναλυτική περιγραφή της αρχικής διάταξης, όπως δημοσιεύτηκε στα Πρακτικά των 8ων Αγώνων Πειραμάτων, θα τη βρείτε ΕΔΩ.

Οι μαγνήτες στη βάση του κυλίνδρου

Ο αισθητήρας Hall στη βάση της διάταξης

Μια βελτιωμένη εκδοχή της διάταξης παρουσιάζω εδώ. Οι βελτιώσεις αφορούν τόσο στο υλικό όσο και στο λογισμικό της:

1. Στην αρχική εκδοχή ο περιστρεφόμενος κύλινδρος ήταν ένας κούφιος σωλήνας PVC (συνολικής μάζας 230,8g). Τώρα αντικαταστάθηκε από ένα μεγαλύτερης διαμέτρου (10 cm), ο οποίος έχει γεμίσει με υγρό πολυεστέρα (που στερεοποιήθηκε με μια ισχυρά εξώθερμη αντίδραση) αυξάνοντας έτσι τη μάζα του (στα 1665 g), και συνεπώς και τη ροπή αδράνειας.

2. Οι κυριότερες όμως αλλαγές αφορούν το λογισμικό λήψης και απεικόνισης των πειραματικών δεδομένων, το οποίο έχει αναπτυχθεί σχεδόν εξ αρχής, αφού:

α. Βασίζεται πλέον στη βιβλιοθήκη PlotLab (στην ελεύθερη για προσωπική-εκπαιδευτική χρήση έκδοσή της).

β. Έχει καταργηθεί η δυνατότητα αποστολής των δεδομένων θέσης - χρόνου στο Excel, και αντ' αυτού έχουν προστεθεί στο ίδιο το λογισμικό δυνατότητες προσδιορισμού της καλύτερης καμπύλης προσέγγισης (ευθεία και παραβολή σ' αυτή την εκδοχή της διάταξης).

γ. Έχει βελτιωθεί επίσης και η διαδικασία λήψης των δεδομένων γωνιακής θέσης - χρόνου από τα πρωτογενή πειραματικά δεδομένα. 

Tracker : Το κινηματικό μοντέλο της απλής αρμονικής ταλάντωσης

Ένα μικρό τμήμα της κίνησης που εκτελεί ένας κύλινδρος από κερί δεμένος στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου θα αναλύσουμε:

Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η πειραματική επιβεβαίωση του κινηματικού μοντέλου της απλής αρμονικής ταλάντωσης. Συγκεκριμένα:

1. Από τα πειραματικά δεδομένα θα υπολογιστεί το πλάτος και η κυκλική συχνότητα της κίνησης και θα εκτιμηθεί η τιμή της αρχικής της φάσης.

2. Θα ελεγχθεί αν με αυτά τα στοιχεία (Α, ω, φ) η πραγματική κίνηση (ένα μικρό της τμήμα αν θέλουμε να ακριβολογούμε) προσεγγίζεται ικανοποιητικά από μια συνάρτηση της μορφής: 

y = Aημ(ωt + φ)

Το βίντεο θα το βρείτε ΕΔΩ και το σχετικό φύλλο εργασίας  ΕΔΩ.

Tracker : Ομαλή κυκλική κίνηση

 Μια άσκηση στην ομαλή κυκλική κίνηση : Σε ένα δίσκο που περιστρέφεται με 33στροφές/min, έχουμε σχεδιάσει πέντε μαύρες κουκίδες την κίνηση των οποίων αναλύουμε με το Tracker.

Το σχετικό φύλλο εργασίας με τις αναλυτικές οδηγίες και link για το βίντεο, μπορείτε να μεταφορτώσετε από ΕΔΩ.

Tracker : Άσκηση στην Ορμή

 Μια άσκηση στο (αθλητικό) πνεύμα των ημερών. Με τη βοήθεια του Tracker να αναλυθεί το βίντεο:

1. Να υπολογιστεί η ταχύτητα της μπάλας λίγο πριν τη χτυπήσει με τη ρακέτα ο Carlos Berlocq. Θα την υπολογίσετε αναλύοντας τα καρέ 432 - 648 (από τη στιγμή που η μπάλα φεύγει από το χέρι του παίκτη μέχρι λίγο πριν τη χτυπήσει με τη ρακέτα. Για τη βαθμονόμηση να λάβετε υπόψη ότι το ύψος του Berlocq είναι 1,83 m. Το Tracker δεν αναγνωρίζει σωστά το ρυθμό εναλλαγής των καρέ (fps), οπότε θα πρέπει να τον ορίσετε χειροκίνητα σε 240 καρέ/s.

2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα της μπάλας αμέσως μετά το χτύπημα της ρακέτας. Θα το κάνετε αναλύοντας τα καρέ 650-669 και υπολογίζοντας ξεχωριστά τη x και την y συνιστώσα της ταχύτητας. Μετά υπολογίστε το μέτρο και την κατεύθυνση της συνολικής ταχύτητας της μπάλας μετά την κρούση της με τη ρακέτα.

3. Υπολογίστε τη μεταβολή της ορμής της μπάλας κατά την κρούση, αν είναι γνωστό ότι η μάζα της είναι ίση με 59 g.

4. Παρακολουθώντας καρέ-καρέ την κρούση της μπάλας να εκτιμήσετε τη χρονική διάρκεια της κρούσης και τη δύναμη που δέχτηκε η μπάλα κατά την κρούση.

Το σχετικό φύλλο εργασίας θα το βρείτε ΕΔΩ.

Παρατήρηση: Να θεωρήσετε πως σε όλη τη διάρκεια της κίνησης η κάμερα λήψης του βίντεο είναι κάθετη στο επίπεδο της τροχιάς της μπάλας (κάτι που δεν είναι απαραίτητα αληθές).

Μαγνητικά φάσματα

 

Ραβδόμορφος μαγνήτης

Αντίθετοι μαγνητικοί πόλοι

Όμοιοι μαγνητικοί πόλοι

Ένας (σχεδόν) μαγνητικός πόλος (από δίσκο νεοδυμίου)

Κανόνας Lenz - Μαγνητική πέδηση

 

Ακόμη μία επίδειξη ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων : 

Μαγνητική πέδηση και κανόνας του Lenz.

(Δείτε το καλύτερα σε πλήρη οθόνη)

Προσομοίωση του ημερήσιου κύκλου φυτού

Με τη χρήση ενός αισθητήρα διοξειδίου του άνθρακα συνδεδεμένου σε ένα Arduino μετράμε τη συγκέντρωση του διοξειδίου του άνθρακα κατά τον ημερήσιο κύκλο ενός φυτού. Ουσιαστικά μέσα σε 15 λεπτά προσομοιώνουμε ένα πλήρες ημερονύκτιο του φυτού:

Το πείραμα αποτελεί μέρος των πειραμάτων που πραγματοποιήσαμε με ομάδα μαθητών του 3ου Γυμνασίου Ηγουμενίτσας και παρουσιάσαμε στο φεστιβάλ Science on Stage στην Πορτογαλία.