Από τη σημερινή συνάντηση στο ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας

Πραγματοποιήθηκε σήμερα 16/10/2018 στο ΕΚΦΕ συνάντηση με εκπαιδευτικούς κλάδου ΠΕ04 με θέμα τη χρήση του εργαστηριακού φασματοσκοπίου.

Σεισμοί σήμερα στην Παπούα - Νέα Γουινέα

Τα δύο σήματα που κατέγραψε ο σεισμογράφος μας σήμερα στις 00:48 και 01:23 UTC σχετίζονται με τους δύο σεισμούς μεγέτους 6,4R και 6,3R που συνέβησαν (περίπου 20 λεπτά νωρίτερα) στην Παπούα - Νέα Γουινέα.

10 + 7 Πειράματα Φυσικής με την κάρτα ήχου

Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές και οι κάρτες ήχου, που διαθέτουν, εδώ και αρκετά χρόνια χρησιμοποιούνται για τη διεξαγωγή πραγματικών και όχι εικονικών πειραμάτων Φυσικής. Στο πλαίσιο αυτό στο βιβλιαράκι, που ελεύθερα μπορείτε να μεταφορτώσετε στον υπολογιστή σας από εδώ, παρουσιάζω:
1. Δέκα (10) πειράματα προσδιορισμού της επιτάχυνσης της βαρύτητας με χρήση της κάρτας ήχου του ηλεκτρονικού υπολογιστή για τη χρονομέτρηση κινήσεων. Για τις ανάγκες αυτών των πειραμάτων κατασκευάστηκε μια νέα διάταξη, που επιτρέπει την ταυτόχρονη σύνδεση δύο συσκευών (π.χ. μικροφώνων, διακοπτών, κ.ά.) στη στερεοφωνική είσοδο μικροφώνου της κάρτας ήχου, για την ταυτόχρονη εγγραφή δύο διαφορετικών σημάτων που παράγονται από ένα κινούμενο σώμα.
2. Επτά (7) επιπλέον πειράματα στα οποία οι διατάξεις που κατασκευάσαμε χρησιμοποιήθηκαν και στη μελέτη διαφόρων άλλων κινήσεων. Επιπλέον μια ακόμη διάταξη χρησιμοποιείται σε δύο πειράματα προσδιορισμού της ταχύτητας του ήχου, ενώ παρουσιάζεται και η χρήση της κάρτας ήχου ως γεννήτριας συχνοτήτων και ως ψηφιακός παλμογράφος για χαμηλής συχνότητας σήματα.

Παρότι δεν αναφέρεται σαφώς στο βιβλίο τα πειράματα έχουν δοκιμαστεί και μπορούν να πραγματοποιηθούν με χρήση εξωτερικής κάρτας ήχου σε ένα Raspberry Pi.

Πυκνότητα στερεού με ακανόνιστο γεωμετρικό σχήμα

1. Η πειραματική διάταξη

Δίνονται:

·         Ηλεκτρονική ζυγαριά.

·         Προχοΐδα των 50 ml στερεωμένη σε κατάλληλη βάση.

·         Νερό.

·         Μερικές όμοιες ξυλόβιδες.

Η πειραματική διάταξη

Θα υπολογιστεί η πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένες οι βίδες.

2. Πειραματική διαδικασία

• Ζυγίζουμε 10 βίδες και προσδιορίζουμε τη μάζα τους m. Υπολογίζουμε στη συνέχεια τη μάζα της μίας βίδας μέσω της σχέσης:  m₁ = m/10.
• Ρίχνουμε ποσότητα νερού στην προχοΐδα μέχρι όγκου V_ο. Βυθίζουμε δύο βίδες στην προχοΐδα και σημειώνουμε τη μάζα τους, καθώς και τη νέα ένδειξη V₁ του όγκου που καταλαμβάνουν το νερό και οι βίδες. Υπολογίζουμε την αύξηση του όγκου του νερού στην προχοΐδα (ΔV = Vo - V₁), που ισούται και με τον όγκο V που καταλαμβάνουν οι δύο βίδες. 
• Βυθίζουμε ακόμη δύο βίδες στην προχοΐδα, σημειώνουμε τη μάζα των τεσσάρων βιδών, και τη νέα ένδειξη του όγκου. Υπολογίζουμε την αύξηση του όγκου του νερού στην προχοΐδα, που ισούται με τον όγκο που καταλαμβάνουν οι βίδες. Καταγράφουμε τα αποτελέσματα σε κατάλληλο πίνακα, και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μερικές φορές ακόμη.

3. Ενδεικτικές μετρήσεις

Η μάζα των 10 βιδών βρέθηκε ίση με 17 g, οπότε η μάζα κάθε βίδας είναι ίση με 1,7 g. Στην προχοΐδα αρχικά ρίξαμε ποσότητα νερού μέχρι όγκου V_o = 23,9 mL.

Αριθμός βιδών Ν	Μάζα βιδών m = Νm1 (g)	Όγκος νερού V1 (mL)	Όγκος βιδών V=Vo-V1 (mL)
2	3,4	23,40	0,50
4	6,8	22,90	1,00
6	10,2	22,50	1,40
8	13,6	22,00	1,90
10	17,0	21,50	2,40
12	20,4	21,00	2,90
14	23,8	20,55	3,35

4. Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων - Αποτελέσματα

Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση m = f (V), όπου m είναι η μάζα και V ο όγκος των βιδών που ρίξαμε στην προχοΐδα. Από την κλίση της γραφικής παράστασης υπολογίζουμε την πυκνότητα του υλικού από το οποίο είναι φτιαγμένες οι βίδες.


Από την κλίση της γραφικής παράστασης η πυκνότητα του υλικού, από το οποίο φτιάχτηκαν οι βίδες, βρέθηκε ίση με 7,1 g/cm³.











Εναλλακτικά  μπορούμε για κάθε μέτρηση να προσδιορίσουμε μια τιμή πυκνότητας και τελικά να βρούμε το μέσο όρο των επιμέρους μετρήσεων.

Ὑδροσκοπίου μοι δεῖ

Τα υδρόμετρα είναι όργανα μέτρησης της (σχετικής) πυκνότητας (ή του ειδικού βάρους) διαφόρων υλικών. Ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες:

1. Στα «υδρόμετρα σταθερού όγκου και μεταβλητού βάρους», στα οποία ανήκουν τα υδρόμετρα Nicholson και Fahrenheit.

Το υδρόμετρο του Nicholson

2. Στα «υδρόμετρα σταθερού βάρους και μεταβλητού όγκου», τα οποία ανάλογα με τη χρήση τους χαρακτηρίζονται ως αλκοολόμετρα, σακχαρόμετρα, γαλακτόμετρα, κ.ο.κ.

Σύγχρονο υδρόμετρο σταβερού βάρους

Όργανα που μετρούν πυκνότητες μεγαλύτερες ή μικρότερες από την πυκνότητα του αποσταγμένου νερού σε ορισμένη θερμοκρασία χαρακτηρίζονται ως πυκνόμετρα ή αραιόμετρα αντίστοιχα. 

Η εφεύρεση του υδρομέτρου αποδίδεται κάποιες φορές στην Αρχιμήδη, χωρίς όμως αυτό να τεκμηριώνεται επαρκώς. Είναι όμως βέβαιο πως ο Αρχιμήδης ανακάλυψε την αρχή λειτουργίας του υδρομέτρου. Η πρώτη γραπτή αναφορά του υδροσκοπίου, ενός οργάνου που θα το χαρακτηρίζαμε σήμερα ως υδρόμετρο σταθερού βάρους, καταγράφεται στη 15^η σωζόμενη επιστολή του Συνέσιου του Κυρηναίου (Migne, 1857-1866, σ. 1352) (γραμμένη το 402 μ.Χ.) που απευθύνεται προς την -λίγα χρόνια αργότερα άγρια δολοφονημένη από τον κατευθυνόμενο χριστιανικό όχλο- Αλεξανδρινή φιλόσοφο Υπατία:

Τῇ φιλοσόφῳ.

Οὕτω πάνυ πέπραγα πονήρως, ὥστε ὑδροσκοπίου μοι δεῖ. Ἐπίταξον αὐτὸ χαλκευθῆναί τε καὶ συνωνηθῆναι. Σωλήν ἐστι κυλινδρικὸς, αὐλοῦ καὶ σχῆμα καὶ μέγεθος ἔχων. Οὗτος ἐπί τινος εὐθείας δέχεται τὰς κατατομὰς, αἷς τῶν ὑδάτων τὴν ῥοπὴν ἐξετάζομεν· ἐπιπωματίζει γὰρ αὐτὸν ἐκ θατέρου κῶνος κατὰ θέσιν ἴσην ἐγκείμενος, ὡς εἶναι κοινὴν βάσιν ἀμφοῖν, τοῦ κῶνου καὶ τοῦ σωλῆνος. Αὐτὸ δὴ τοῦτό ἐστι τὸ βαρύλλιον. Ὅταν οὖν εἰς ὕδωρ καταθῇς τὸν αὐλόν, ὀρθὸς ἑστήξει, καὶ παρέξει σοι τὰς κατατομὰς ἀριθμεῖν ^. αἳ δὲ τῆς ῥοπῆς εἰσι γνωρίσματα.

Σύμφωνα με την εξήγηση του Pierre de Fermat η λέξη «ῥοπὴ» εδώ σημαίνει βάρος ή πυκνότητα (Bourgougnon, 1891). Πράγματι στο Μέγα Λεξικόν της Ελληνικής Γλώσσης αναφέρεται πωςη έκφραση «ἔχειν ῥοπήν» σημαίνει «έχει βάρος», ενώ αλλού συναντάται και η έκφραση «ἐπί τάς αὐτάς ῥοπάς» που σημαίνει «σε ισορροπία» (Liddell & Scott, 1906, σ. 23 τ.4). Έτσι στη νέα Ελληνική γλώσσα το κείμενο της επιστολής μπορεί να αποδοθεί ως εξής:

Προς τη φιλόσοφο [Υπατία].

Τόσο πολύ κακότυχος είμαι, ώστε έχω ανάγκη από ένα υδροσκόπιο. Παράγγειλε να το κατασκευάσουν από χαλκό και να το συνενώσουν. Πρόκειται για ένα κυλινδρικό σωλήνα σε σχήμα και μέγεθος αυλού. Αυτός έχει κατά μήκος μιας ευθείας εγκοπές, με τις οποίες εξετάζουμε το βάρος των υγρών. Στο ένα άκρο του τον πωματίζει κώνος, τοποθετημένος σε τέτοια θέση, ώστε ο σωλήνας και ο κώνος να έχουν κοινή βάση. Ο κώνος αυτός είναι το βαρύλλιο. Όταν λοιπόν στο νερό τοποθετήσεις τον αυλό, θα μείνει όρθιος (κατακόρυφος), και θα σου επιτρέψει να μετρήσεις τις εγκοπές, οι οποίες εκφράζουν το βάρος.

Βέβαια η πρώτη πρόταση της επιστολής μοιάζει το λιγότερο περίεργη. Άλλωστε ποιο είδος κακοτυχίας μπορεί να προκαλέσει την ανάγκη για ένα υδροσκόπιο; Κατ’ αρχάς το είδος της κακοτυχίας του ο Συνέσιος το περιγράφει στη 10^η σωζόμενη επιστολή του, απευθυνόμενος και πάλι προς την Υπατία (Migne, 1857-1866, σ. 1348):

«…ἀτυχῶ δὲ πολλὰ καὶ ὅσα ἄνθρωπος ἀτυχῆσαι δύναται… ἀπεστέρημαι μετὰ τῶν παιδίων καὶ τῶν φίλων καὶ τῆς παρὰ πάντων εὐνοίας^. καί, τὸ μέγιστον, τῆς θειοτάτης σου ψυχῆς…»

Αυτή η αναφορά του Συνέσιου κάνει πιο πιθανή την εξήγηση που προτείνει η Maria Djielska, πως ήθελε να χρησιμοποιήσει το υδροσκόπιο στη μαντική. Άλλωστε την ίδια περίπου εποχή ο Ηφαιστίων ο Θηβαίος στο έργο του «Αποτελεσματικά Συντάγματα» αναφέρει πως το υδροσκόπιο και ο αστρολάβος χρησιμοποιούνται για αστρολογικές προβλέψεις (Djielska, 1996).

Αλλά, η καθαρά επιστημονική χρήση του υδροσκοπίου την ίδια εποχή τεκμηριώνεται από δύο τουλάχιστον άλλες πηγές. Στο ποίημα «Carmen de Ponderibus et Mensuris», το οποίο αποδίδεται σήμερα στον αλλιώς άγνωστο Remmius Favinus, και ανάγεται περί τα τέλη του 4^ου μ.Χ. αιώνα, αφού αρχικά επισημανθεί ότι τα διαφορετικά υγρά έχουν και διαφορετικά βάρη, δίνονται οι αρκετά ακριβείς για την εποχή τιμές βάρους για ίσους όγκους από νερό, κρασί, λάδι και μέλι (20:20:18:30), και στη συνέχεια παρουσιάζεται ένα όργανο, με το οποίο μπορούν να υπολογιστούν τα ειδικά βάρη των υγρών, και το οποίο είναι πανομοιότυπο με το υδρόμετρο του Συνέσιου (Beckmann, 1817, σσ. 367-368; Davies, 1748, σ. 420). Στο έργο «Το Βιβλίο της Ισορροπίας της Σοφίας» που έγραψε στα Αραβικά περί το 1122 μ.Χ. ο Ελληνικής καταγωγής Al-Khazini περιγράφεται και πάλι ένα πανομοιότυπο υδροσκόπιο, δίνονται αναλυτικές οδηγίες για τη βαθμονόμησή του, πίνακες μετατροπής των ενδείξεων του οργάνου σε τιμές ειδικού βάρους, καθώς και αναλυτικές οδηγίες χρήσης. Για το όργανο αυτό ο Al-Khazini δίνει την πληροφορία ότι εφευρέθηκε από τον μαθηματικό Πάππο που έζησε και έδρασε μεταξύ 290 και 350 μ.Χ. στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου (Khanikoff, 1860).

Φαίνεται λοιπόν πως, λίγα χρόνια μετά το θάνατο του Πάππου, υπήρχε στην Αλεξάνδρεια η τεχνογνωσία για την κατασκευή του υδροσκοπίου που ζητούσε ο Συνέσιος από την Υπατία. 

Αναφορές

1. Beckmann, J. (1817). A history of inventions and discoveries (3 εκδ., Τόμ. 3ος). (W. Johnston, Μεταφρ.) Λονδίνο.

2. Bourgougnon, A. (1891, Νοέμβριος). American Chemistry Society. Ανάκτηση Ιούλιος 2018, από Early Mention of Areometers: https://pubs.acs.org/doi/pdfplus/10.1021/ja02124a038

3. Davies, R. (1748). Tables of specific gravities. Στο Philosophical Transactions for the year 1748 (Τόμ. 45). Λονδίνο: Royal Society of London.

4. Djielska, M. (1996). Hypatia of Alexandria, Revealing Antiquity. Cambridge/Massachusetts/London: Harvard University Press.

5. Khanikoff, N. (1860). Analysis an Extracts of Book of the Balance of Wisdom. Journal of the American Oriental Society, 6.

6. Liddell, H., & Scott, R. (1906). Μέγα Λεξικόν της Ελληνικής Γλώσσης (Τόμ. 4). Αθήνα: Γ.Π.Γεώργακας.

7. Migne, J. P. (Επιμ.). (1857-1866). Patrologiae Cursus Completus: Series Graeca (Τόμ. 66). Παρίσι.

Σεισμός 7,8R στα νησιά Φίτζι

Ο σεισμογράφος του ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας κατέγραψε το μεγάλο σεισμό των 7,8R που έγινε σήμερα στις 15:49 UTC στα νησιά Φίτζι.

Το σήμα από το σεισμό καταγράφηκε από το σεισμογράφο μας περίπου στις 16:08 UTC.

Νέο βιβλίο για το Tracker

Το δεύτερο βιβλίο του υπεύθυνου του ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας, σχετικά με το λογισμικό ανάλυσης βίντεο Tracker, μπορείτε να "κατεβάσετε" στον υπολογιστή σας μέσω του συνδέσμου:

https://drive.google.com/open?id=1gAi5MyDyCGa9RqT3ByNGEyA38SO6Q3o1

Στις δεκατέσσερις (14) ενότητες του βιβλίου αναλύθηκαν περισσότερα από σαράντα (40) βίντεο-κλιπ ή στατικές εικόνες, καλύπτοντας μεγάλο εύρος της διδακτέας  ύλης όλων των τάξεων του Γενικού Λυκείου και όχι μόνο. Σημαντικό μέρος των βίντεο που χρησιμοποιήσαμε προέρχονται από το διαδίκτυο (Youtube, Direct Measurement Video, livephoto, κ.ά.), ενώ σε κάποιες άλλες περιπτώσεις δημιουργήσαμε τα δικά μας βίντεο για ανάλυση. Στο βιβλίο αυτό επιμείναμε στις δυνατότητες μοντελοποίησης του Tracker, καθώς και σε εκείνες τις δυνατότητες που δεν είχαν καλυφθεί αρκετά (ή και καθόλου) στο πρώτο βιβλίο. Αυτό το τελευταίο έχει ιδιαίτερη σημασία, καθώς στα τέσσερα χρόνια που μεσολάβησαν από την έκδοση του πρώτου βιβλίου επτά τουλάχιστον νεότερες εκδόσεις του Tracker παρουσιάστηκαν, με τις οποίες νέες δυνατότητες προστέθηκαν βελτιώνοντας τη λειτουργικότητα και την απόδοση του λογισμικού.