Πειράματα με την κάρτα ήχου

 Παρουσιάζω εδώ μια "προσαρμοσμένη" έκδοση του ελεύθερου λογισμικού Audacity για την ηχογράφηση και επεξεργασία ηχητικών σημάτων. Βασίζεται στην τελευταία χωρίς spyware έκδοση 3.0.2 του Audacity και περιλαμβάνει μερικές βελτιώσεις χρήσιμες για τη χρήση του στο εργαστήριο Φυσικών Επιστημών.

Στις πρώτες εκδόσεις του (πριν την 2) το Audacity είχε τη δυνατότητα να δίνει με ακρίβεια μικροδευτερολέπτου (μs) το χρονικό διάστημα στο οποίο αντιστοιχούσε το επιλεγμένο τμήμα μιας κυματομορφής σε κάποιο αρχείο ήχου. Αυτή η δυνατότητα εγκαταλείφθηκε στις επόμενες εκδόσεις, όπου πλέον παρείχε τη δυνατότητα αναγραφής του χρόνου με ακρίβεια χιλιοστού του δευτερολέπτου (ms), όπως άλλωστε και η πλειονότητα (αν όχι όλα) τα προγράμματα εγγραφής και επεξεργασίας ήχου. Στην παρούσα έκδοση επανέφερα τη δυνατότητα αναγραφής του χρόνου με ακρίβεια πέντε δεκαδικών ψηφίων (δεκάδας και όχι μονάδας μικροδευτερολέπτων), που αποτελεί το όριο της ακρίβειας που μπορεί να επιτευχθεί με μια κάρτα ήχου που δειγματοληπτεί στα 44,1 ή 48 kHz. Η δυνατότητα αναγραφής των αποτελεσμάτων με ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων (ms) διατηρήθηκε, αφού κρίνεται ως  ικανοποιητική στις περισσότερες των περιπτώσεων.

Η αναγραφή των αποτελεσμάτων μέτρησης χρόνου στο Audacity γίνεται σε τρία πάνελ, εκ των οποίων το ένα έχει τη δυνατότητα μεγέθυνσης κάνοντας πιο ευανάγνωστο το αποτέλεσμα. Εξ ορισμού αυτό το πάνελ εμφάνιζε τη θέση του δρομέα αναπαραγωγής στο ηχητικό σήμα. Προστέθηκε τώρα η δυνατότητα επιλογής, ώστε να μπορεί να εμφανίζεται στο πάνελ αυτό είτε η θέση του δρομέα αναπαραγωγής, είτε η χρονική διάρκεια του επιλεγμένου τμήματος στην κυματομορφή (αυτό δηλ. που χρειαζόμαστε για τη μέτρηση χρονου στα πειράματά μας).

Ακολούθησαν και κάποιες μικρότερης έκτασης αλλαγές, με σκοπό την πιο μοντέρνα εμφάνιση του Audacity (όπως η εξ ορισμού επιλογή του σκούρου θέματος εμφάνισης, εμφάνιση μόνο των απαραίτητων εργαλείων στη σχετική μπάρα, κ.ά.). Τέλος μικρές αλλαγές έγιναν και στα αρχεία με τα αλφαριθμητικά που χρησιμοποιούνται για τη μετάφραση του Audacity στα Ελληνικά.

Μπορείτε να βρείτε:

• Τον εγκαταστάτη (installer) της προσαρμοσμένης έκδοσης του Audacity εδώ.
• Τον αντίστοιχο πηγαίο κώδικα εδώ. 

Τα αρχεία ελέγχθηκαν με το virustotal και είναι καθαρά. Αν τα Windows μπλοκάρουν την εκτέλεση του εγκαταστάτη (ως μη αναγνωρισμένη εφαρμογή), απλά αγνοήστε την προειδοποίηση.

Μια σειρά από 17 πειράματα Φυσικής που μπορείτε να εκτελέσετε με τη βοήθεια της κάρτας ήχου του υπολογιστή σας μπορείτε να βρείτε στο βιβλιαράκι που δημοσίευσα παλιότερα και είναι διαθέσιμο εδώ.

  

 

Πειράματα Ηλεκτρισμού με Arduino

 

Παρουσιάζω εδώ την κατασκευή ενός απλού αισθητήρα τάσης, που μπορεί να μετράει τάσεις στην περιοχή 0 - 25 V με διακριτική ικανότητα 1,5 mV (αν και τα αποτελέσματα των μετρήσεων αναφέρονται με ακρίβεια δεύτερου δεκαδικού ψηφίου), και ενός αισθητήρα έντασης ρεύματος που μπορεί να μετράει ρεύματα στην περιοχή ±3,2 A με διακριτική ικανότητα 0,8 mA στην κλίμακα αυτή ή ακόμη μικρότερη στην περίπτωση περιορισμού της κλίμακας μέτρησης.

Με χρήση αυτών των αισθητήρων μπορούν να πραγματοποιηθούν διάφορα πειράματα ηλεκτρισμού, πέντε από τα οποία παρουσιάζονται εδώ:

1. Η αθροιστική ιδιότητα των τάσεων
2. Ο πρώτος κανόνας του Kirchhoff
3. Χαρακτηριστική καμπύλη διπόλου – Νόμος του Ohm
4. Σύνδεση αντιστατών σε σειρά
5. Χαρακτηριστική καμπύλη πηγής

Τέλος παρουσιάζεται μια ακόμη εκδοχή του αισθητήρα τάσης που βελτιώνει τον αρχικό σχεδιασμό σε δύο σημεία: Μπορεί να μετράει και αρνητικές τάσεις και παρουσιάζει ικανοποιητικά μεγάλη αντίσταση εισόδου, απαραίτητη για την ορθή λειτουργία του αισθητήρα ως βολτομέτρου.

Το φυλλάδιο με τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες και τα σχετικά φύλλα εργασίας μπορείτε να το βρείτε εδώ.

Ταχύτητα της αντίδρασης Zn + HCl

Σε μικρή κωνική φιάλη ρίξαμε μικρή ποσότητα ψευδαργύρου και υδροχλωρικού οξέος (αυτό του εμπορίου 11% w/w έγραφε στο πλαστικό μπουκάλι του). Το παραγόμενο αέριο υδρογόνο συλλέχθηκε σε γυάλινη σύριγγα (όγκου 30 mL).

Το πείραμα βιντεοσκοπήθηκε και αναλύθηκε με το Tracker. Η βαθμονόμηση του βίντεο έγινε κατά τέτοιο τρόπο ώστε η μεταβλητή "x" του Tracker να επιστρέφει τον όγκο του παραγόμενου υδρογόνου.

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα η ιχνηλασία έγινε χειροκίνητα και όχι με κάποιο σταθερό ρυθμό, λόγω της βηματικής κίνησης του εμβόλου της σύριγγας.

Το φαινόμενο Tyndall και η ταχύτητα αντίδρασης

Η αντίδραση μεταξύ Θειοθειικού νατρίου και υδροχλωρίου είναι μια πολύ γνωστή αυτοξειδοαναγωγική αντίδραση κατά την οποία παράγεται θείο και διοξείδιο του θείου: 

 Άτομα θείου στο διάλυμα σχηματίζουν συσσωματώματα (κυρίως με την οκτατομική του μορφή) με αποτέλεσμα το σχηματισμό κολλοειδούς και σταδιακό θόλωμα του διαλύματος (φαινόμενο Tyndall). Η αντίδραση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για παράδειγμα για την επίδειξη του χρώματος του ουρανού, όπως φαίνεται και στο επόμενο βίντεο, όπου μέσα στο πλαστικό ποτήρι έχουμε ρίξει αρχικά λίγες σταγόνες διαλύματος HCl 2Μ και μετά προσθέτουμε περίπου 10 mL διαλύματος θειοθειικού νατρίου 0,2Μ, ενώ κάτω ακριβώς από το ποτήρι έχει τοποθετηθεί ένας φακός με LED λευκού χρώματος. 

 Θα χρησιμοποιήσουμε την ίδια αντίδραση για να ελέγξουμε αν και πως εξαρτάται η ταχύτητα της αντίδρασης από τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl. Κατ' αρχάς χρησιμοποιώντας ένα συγκεκριμένο σταγονόμετρο μετρήσαμε πως απαιτούνται 20 σταγόνες για να συμπληρωθεί όγκος ίσος με 1mL. Μετά καταταγράψαμε σε βίντεο πέντε διαφορετικά πειράματα που κάναμε ως εξής: 

1ο πείραμα: 20 σταγόνες HCl 2M + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

2ο πείραμα: 15 σταγόνες HCl 2M + 5 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

3ο πείραμα: 10 σταγόνες HCl 2M + 10 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

4ο πείραμα: 5 σταγόνες HCl 2M + 15 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

5ο πείραμα: 2 σταγόνες HCl 2M + 18 σταγόνες Η₂Ο + 9 mL δ/τος Na₂S₂O₃ 0,2M 

Με τον τρόπο αυτό το διάλυμα του HCl μαζί με το προστιθέμενο νερό έχει πάντα όγκο 1 mL, ενώ το τελικό διάλυμα έχει πάντα όγκο 10 mL. Συνεπώς σε κάθε πείραμα έχουμε σταθερή τη συγκέντρωση του θειοθειικού νατρίου και μεταβλητή τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl. Η μεταβολή στο θόλωμα του διαλύματος καθορίζεται από τη συγκέντρωση του παραγόμενου θείου και συνεπώς μπορούμε να εκτιμήσουμε την ταχύτητα της αντίδρασης από το χρόνο (καλύτερα το αντίστροφο του χρόνου) που χρειάζεται το διάλυμα για να αποκτήσει συγκεκριμένο βαθμό θολώματος (ή φωτεινότητας καλύτερα). Το πλαστικό ποτήρι στο οποίο πραγματοποιείται η αντίδραση τοποθετείται πάνω σε ένα κομμάτι χαρτιού στο οποίο έχουμε σχεδιάσει με μπλε μαρκαδόρο ένα "X". Καθώς η αντίδραση εξελίσσεται, το διάλυμα θολώνει και σταδιακά το "Χ" εξαφανίζεται: 

 Το βίντεο κάθε πειράματος αναλύεται με τη βοήθεια του Tracker. Δημιουργούμε μια τροχιά τύπου "Περιοχή RGB" που είναι μια μικρή κυκλική περιοχή στα διάφορα καρέ του βίντεο, της οποίας το Tracker υπολογίζει τη φωτεινότητα. Τοποθετούμε την "Περιοχή RGB" στο κέντρο του μπλε "Χ" και αναπαράγοντας το βίντεο το Tracker σχεδιάζει την καμπύλη μεταβολής της φωτεινότητας σε συνάρτηση με το χρόνο. 

 Μεταφέροντας τα δεδομένα της ανάλυσης των πέντε πειραμάτων στο Excel παίρνουμε την επόμενη γραφική παράσταση μέσω της οποίας μπορούμε να επιβεβαιώσουμε την εξάρτηση της ταχύτητας της αντίδρασης από τη συγκέντρωση του διαλύματος HCl.

Τρία πειράματα στην ταχύτητα αντίδρασης

Τα αναβράζοντα δισκία εκτός από την αντίστοιχη δραστική ουσία περιέχουν ποσότητα όξινου ανθρακικού Νατρίου ή Καλίου και στερεού κρυσταλλικού οξέος (π.χ. κιτρικό οξύ). Κατά τη διάλυση του δισκίου στο νερό το όξινο ανθρακικό άλας αντιδρά με το οξύ παράγοντας αέριο διοξείδιο του άνθρακα, στο οποίο οφείλονται οι φυσαλίδες που παρατηρούμε κατά τη διάλυση του δισκίου.

Τοποθετούμε ένα πλαστικό ποτήρι που περιέχε1 100mL νερού πάνω σε μια ζυγαριά ακρίβειας 0,01g. Στο νερό ρίχνουμε ένα δισκίο βιταμίνης C ως εξής:

1ο πείραμα: Ολόκληρο το δισκίο σε νερό θερμοκρασίας περιβάλλοντος.

2ο πείραμα: Κονιορτοποιημένο το δισκίο σε νερό θερμοκρασίας περιβάλλοντος.

3ο πείραμα: Ολόκληρο το δισκίο σε νερό θερμοκρασίας 70 βαθμών Κελσίου.

Τα πειράματα έχουν καταγραφεί σε αντίστοιχα βίντεο, στα οποία έχει κατάλληλα μονταριστεί και ένα ηλεκτρονικό χρονόμετρο, ώστε να είναι δυνατή η μελέτη της μεταβολής μάζας του διαλύματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Προφανώς η μείωση της μάζας που παρατηρείται οφείλεται στο αέριο διοξείδιο του άνθρακα που παράγεται κατά τη διάλυση του αναβράζοντος δισκίου.

Στην επισυναπτόμενη γραφική παράσταση φαίνεται η μεταβολή στην ποσότητα του παραγόμενου αερίου σε συνάρτηση με το χρόνο, επιτρέποντάς μας την εκτίμηση της ταχύτητας της αντίδρασης και του τρόπου που επηρεάζεται από τη θερμοκρασία και την επιφάνεια του δισκίου.

Τα τρία βίντεο θα τα βρείτε εδώ, εδώ και εδώ. 

Ένα απλό μαγνητόμετρο

Παρουσιάζουμε εδώ την κατασκευή ενός απλού μαγνητομέτρου με καλή ακρίβεια (λίγο περισσότερο από 0,02 mT), κατάλληλο για πειράματα ηλεκτρομαγνητισμού (π.χ. μέτρηση μαγνητικού πεδίου σωληνοειδούς). Δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση του γήινου μαγνητικού πεδίου, καθώς η τιμή της οριζόντιας συνιστώσας του βρίσκεται στα όρια της ευαισθησίας του οργάνου.

Το μαγνητόμετρο αποτελείται από ένα αισθητήρα Hall (τύπου SS495A της Honeywell) και ένα Arduino, ενώ η διάταξη συμπληρώνεται με μια μικρή οθόνη OLED για την απεικόνιση των μετρήσεων. 

Χρησιμοποιήσαμε το μαγνητόμετρο για να αποτυπώσουμε τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου κατά μήκος του άξονα ενός σωληνοειδούς πηνίου (μήκους L = 24,4 cm με Ν = 234 σπείρες τυλιγμένες σε ένα λεπτό σωλήνα PVC διαμέτρου δ = 2,2 cm) και να συγκρίνουμε τις τιμές που δίνει το μαγνητόμετρο που κατασκευάσαμε με αυτές του αντίστοιχου θεωρητικού μοντέλου. 

Το πλήρες κείμενο με τις οδηγίες κατασκευής και λειτουργίας μπορείτε να βρείτε εδώ.

Τον κώδικα για τον Arduino, εδώ.

Ποιοτική μελέτη μαγνητικού πεδίου ρευματοφόρων αγωγών

 Η ένταση του μαγνητικού πεδίου σε κάθε σημείο του χώρου γύρω από ρευματοφόρο αγωγό είναι ανάλογη της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό και εξαρτάται από τη θέση του σημείου στο χώρο σε σχέση με την κατανομή του ηλεκτρικού ρεύματος. Αυτή η εξάρτηση της έντασης τού μαγνητικού πεδίου από τη θέση του κάθε σημείου καθορίζει και τη μορφή του μαγνητικού φάσματος και μας περιγράφει ποιοτικά την μορφή του μαγνητικού πεδίου.

Αν θέλουμε να περιγράψουμε επομένως την μορφή του μαγνητικού πεδίου γύρω από ρευματοφόρο αγωγό πρέπει να απεικονίσουμε την εξάρτηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου από τη θέση. Αυτή η διαδικασία μπορεί πειραματικά να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας έναν αισθητήρα μαγνητικού πεδίου, μετρώντας την ένταση του πεδίου σε διάφορα σημεία και λαμβάνοντας υπόψη την ενδεχόμενη συμμετρία.

Μπορούμε όμως να πραγματοποιήσουμε τη διαδικασία στο εργαστήριο με ένα αυτοσχέδιο αισθητήρα όπως περιγράφεται στα επόμενα βίντεο και μετά να συγκρίνουμε το αποτέλεσμα με την θεωρητική πρόβλεψη.

Η κατασκευή του αισθητήρα και η πειραματική διαδικασία περιγράφονται στα δύο έγγραφα που μπορείτε να μεταφορτώσετε από εδώ και εδώ. Το πρώτο έγγραφο περιέχει ένα φύλλο εργασίας για χρήση στην τάξη (Γ' Λυκείου), και το δεύτερο περιλαμβάνει μια πιο αυστηρή εκδοχή και σύγκριση με το αντίστοιχο θεωρητικό μοντέλο.