Tracker : Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (I)

Θα αναλύσουμε ένα τμήμα από το επόμενο βίντεο, που μπορείτε να "κατεβάσετε" στον υπολογιστή σας από εδώ (*).

Στο βίντεο φαίνεται η είσοδος και η έξοδος στα pitstop ενός Audi R15 (μήκους 4,65 m) κατά τη διάρκεια αγώνων ταχύτητας το 2010 στο Le Mans της Γαλλίας. 

Θα αναλύσουμε τα καρέ 242 μέχρι 268, εισάγοντας τις αντίστοιχες ρυθμίσεις στο παράθυρο "Ρυθμίσεις βίντεο κλιπ". Προηγουμένως (και αφού μεταφερθούμε στο καρέ 268) δημιουργούμε μια ράβδο βαθμονόμησης, τοποθετούμε τα άκρα της στα άκρα του αυτοκινήτου προσέχοντας ώστε να παραμένει οριζόντια και στο συνοδευτικό πλαίσιο κειμένου δίνουμε την τιμή 4,65, ίση με το μήκος του αυτοκινήτου στον πραγματικό κόσμο. Έχουμε κατ' αυτό τον τρόπο βαθμονομήσει το βίντεο.

Θα δημιουργήσουμε στη συνέχεια ένα υλικό σημείο, προσαρμοσμένο σε κάποιο χαρακτηριστικό σημείο του αυτοκινήτου και δημιουργώντας το ίχνος του στα διάφορα καρέ του βίντεο κλιπ θα πάρουμε τελικά τα δεδομένα θέσης - χρόνου για το αυτοκίνητο.

Το υλικό σημείο το δημιουργούμε με Ctrl  + Shift + κλικ, ώστε να κάνουμε στη συνέχεια αυτόματη ιχνηλασία, και αφού προηγουμένως έχουμε ρυθμίσει κατάλληλα τις διαστάσεις του προτύπου ταύτισης. Επιπλέον έχουμε περιστρέψει και το εξ ορισμού σύστημα αξόνων κατά 180, ώστε η θετική φορά του άξονα x να συμπίπτει με τη φορά της κίνησης. Ακολουθούν τα αποτελέσματα της ιχνηλασίας και η γραφική παράσταση x = f(t) για το αυτοκίνητο.

Το εργαλείο ανάλυσης δεδομένων του Tracker μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε την καλύτερη καμπύλη (παραβολή στην περίπτωσή μας) προσαρμογής στα πειραματικά δεδομένα. Προφανώς η επιβράδυνση της κίνησης ισούται με το διπλάσιο του συντελεστή Α του τετραγώνου του χρόνου και η αρχική ταχύτητα με το συντελεστή Β του χρόνου. Έτσι τελικά παίρνουμε:

(*) Μια ελαφρά διαφορετική εκδοχή του βίντεο μπορείτε να βρείτε εδώ, καθώς η αρχική εκδοχή δεν είναι πια διαθέσιμη στο youtube.