Πέμπτη 26 Μαρτίου 2015

Μερική έκλειψη Ηλίου : Παρασκευή 20-3-2015 (IV)

Θεωρώντας την ακτίνα του Ήλιου ίση με 696.000 km, με λίγη γεωμετρία και τη βοήθεια του Τracker, μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάμετρο υπό την οποία φαίνεται να προβάλλεται η Σελήνη πάνω στον Ήλιο κατά τη διάρκεια της έκλειψης.


Αν η μέση απόσταση Γης - Ήλιου είναι ίση με 149.600.000 km μπορούμε να υπολογίσουμε τη φαινομένη διάμετρο Σελήνης και Ήλιου (ως το πηλίκο της διαμέτρου δια την απόσταση Γης - Ηλίου), καθώς και το λόγο τους. Προκύπτει:
  • φαινομένη διάμετρος Σελήνης = 0,553 μοίρες
  • φαινομένη διάμετρος Ήλιου = 0,533 μοίρες
  • λόγος φαινομένων διαμέτρων = 1,037
Σύμφωνα με την ιστοσελίδα, η φαινομένη διάμετρος της Σελήνης κυμαίνεται από 29,3′ – 34,1′ (δηλαδή 0,488 - 0,568 μοίρες), ενώ σύμφωνα με την ιστοσελίδα, κατά τη διάρκεια της έκλειψης ο λόγος των φαινομένων διαμέτρων Σελήνης - Ήλιου είχε μια τιμή περίπου 1,044. Για την εξαγωγή των όποιων συμπερασμάτων πρέπει να λάβουμε υπόψη πως κατά την έκλειψη συνέπεσε η Σελήνη να βρίσκεται πολύ κοντά στο περίγειό της (δηλαδή η φαινομένη διάμετρός της είχε μια τιμή κοντά στο πάνω όριο των τιμών της).

Παρασκευή 20 Μαρτίου 2015

Μερική έκλειψη Ηλίου : Παρασκευή 20-3-2015 (ΙΙI)

-Ο καιρός ήταν υπέροχος. 
-Τα τηλεσκόπια έτοιμα με τα φίλτρα τους. 
-Είκοσι δύο γυαλιά ηλιακής παρατήρησης, φτιαγμένα και ελεγμένα ένα προς ένα.

Για τους αρχαίους Κινέζους κάποιος δράκος θα έτρωγε το Θεό - Ήλιο... 

Μερικές φωτογραφίες από αυτά που θα μπορούσαν να δουν οι μαθητές μας, αν το ωρολόγιο πρόγραμμα της 20ης Μαρτίου δεν είχε αναπροσαρμοστεί "προκειμένου όλοι οι μαθητές/μαθήτριες να παραμείνουν σε κλειστούς χώρους καθ’ όλη τη διάρκεια της έκλειψης (10.30-13.00)", όπως συνιστούσε η σχετική υπουργική εγκύκλιος.
Φωτογραφική μηχανή με ηλιακό φίλτρο προσαρμοσμένο στο φακό της.
Φωτογραφική μηχανή προσαρμοσμένη στο τηλεσκόπιο (όπως και όλες οι υπόλοιπες).










Τελικά ο δράκος δε βγήκε.


Διαβάστε και στο blog του Μάνου Δανέζη...

Δευτέρα 16 Μαρτίου 2015

Μερική έκλειψη Ηλίου : Παρασκευή 20 - 3 - 2015 (ΙΙ)

Το ΕΚΦΕ Θεσπρωτίας σε συνεργασία με το 1ο Γυμνάσιο Ηγουμενίτσας οργανώνει παρατήρηση της ηλιακής έκλειψης την Παρασκευή 20-3-2015. Στην Ηγουμενίτσα η έκλειψη θα αρχίσει περίπου στις 10:34 π.μ., θα κορυφωθεί στις 11:40, και θα ολοκληρωθεί στις 12:48.
Αρχικά είχε σχεδιαστεί η προμήθεια είκοσι ειδικών γυαλιών παρατήρησης ηλίου, αλλά παρατηρήθηκε έλλειψη στην αγορά και αποφασίσαμε την αγορά ηλιακού φίλτρου (Baader Astrosolar Safety Film) σε φύλλο διαστάσεων 20x29 cm, και την ιδιοκατασκευή των κατάλληλων γυαλιών.
Καθ' όλη τη διάρκεια του φαινομένου δύο τηλεσκόπια, ένα Meade ETX-70AT και ένα SkyWatcher των 8" (Dobsonian), εφοδιασμένα με τα απαραίτητα ηλιακά φίλτρα οπτικής παρατήρησης, θα είναι εγκατεστημένα στον προαύλιο χώρο του 1ου Γυμνασίου. Στο ένα τηλεσκόπιο θα προσαρμοστεί φωτογραφική μηχανή για τη φωτογράφιση του φαινομένου με τη μέθοδο της προβολής μέσω του προσοφθάλμιου.

Και δυο φωτογραφίες από τις δοκιμές που πραγματοποιούμε:

Με μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ηγουμενίτσας



Φωτογραφία του Ήλιου
 Η παραπάνω φωτογραφία του Ήλιου έχει ληφθεί με τη μέθοδο της προβολής μέσω προσοφθάλμιου. Χρησιμοποιήθηκε φωτογραφική μηχανή Canon A95 προσαρμοσμένη στο τηλεσκόπιο Meade ETX-70AT και προσοφθάλμιο 25 mm. Η ποιότητα επηρεάζεται πάρα πολύ από τις διαδοχικές ανακλάσεις στο σύστημα φακών του προσοφθάλμιου και της φωτογραφικής μηχανής και τη δυσκολία της εστίασης. Σημαντικό ρόλο έπαιξε και η σταθερότητα του χεριού κατά τη λήψη της φωτογραφίας, αφού δε χρησιμοποιήθηκε η κατάλληλη προέκταση για ενεργοποίηση του διαφράγματος της μηχανής. Επιπλέον το φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε είναι αυξημένης πυκνότητας για ασφαλέστερη οπτική παρατήρηση και όχι το ειδικό για φωτογράφιση που έχει χαμηλότερη πυκνότητα. Στο αριστερό τμήμα της φωτογραφίας μόλις διακρίνεται ένα σύστημα ηλιακών κηλίδων.

Πέμπτη 12 Μαρτίου 2015

Μερική έκλειψη Ηλίου : Παρασκευή 20 - 3 - 2015

Την Παρασκευή 20 Μαρτίου 2015 μπορούμε και από την Ελλάδα να παρατηρήσουμε μια έκλειψη ηλίου. Η έκλειψη θα είναι μερική, με κάλυψη του ηλιακού δίσκου που θα κυμανθεί από περίπου το μισό της ηλιακής διαμέτρου στη βόρεια Ελλάδα (περίπου 40% κάλυψη του ηλιακού δίσκου) έως αρκετά κάτω της μισής ηλιακής διαμέτρου στη νότια Ελλάδα. Η διάρκεια της έκλειψης θα είναι μικρότερη για τη νότιο Ελλάδα (περίπου δύο ώρες στην Κρήτη) και μεγαλύτερη έως και 20 λεπτά για τη Βόρεια Ελλάδα. 

Στην Ηγουμενίτσα η έκλειψη θα αρχίσει περίπου στις 10:34 π.μ., θα κορυφωθεί στις 11:40, και θα ολοκληρωθεί στις 12:48.


Ακριβείς ώρες για συγκεκριμένο τόπο μπορείτε να βρείτε εδώ. Όλες οι ώρες δίνονται σε Παγκόσμιο χρόνο (UT), δηλαδή θα πρέπει να προσθέσετε 2 ώρες για να έχετε τη χειμερινή ώρα Ελλάδος. 

Η παρατήρηση της έκλειψης πρέπει να γίνει μόνο με ειδικά ηλιακά φίλτρα, ακόμα και αν απλά κοιτάζετε με τα μάτια σας. Στην αντίθετη περίπτωση υπάρχει κίνδυνος σοβαρής βλάβης στην υγεία των οφθαλμών. 

Περισσότερα εδώ και εδώ.

Παρασκευή 6 Μαρτίου 2015

Tracker : Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (ΙΙ)

Θα αναλύσουμε τα καρέ 1043 - 1071 του προηγούμενου βίντεο(*) όπου φαίνεται η έξοδος του αγωνιστικού αυτοκινήτου AUDI R15 από τα pit. Προηγουμένως (και αφού μεταφερθούμε στο καρέ 268) δημιουργούμε μια ράβδο βαθμονόμησης, τοποθετούμε τα άκρα της στα άκρα του αυτοκινήτου προσέχοντας ώστε να παραμένει οριζόντια και στο συνοδευτικό πλαίσιο κειμένου δίνουμε την τιμή 4,65, ίση με το μήκος του αυτοκινήτου στον πραγματικό κόσμο. Έχουμε κατ' αυτό τον τρόπο βαθμονομήσει το βίντεο. Στο παράθυρο "Ρυθμίσεις βίντεο κλιπ" δίνουμε τις τιμές 1043 στη μεταβλητή "Αρχικό καρέ" και την τιμή 1071 στη μεταβλητή "Τελικό καρέ". Δημιουργούμε (με Ctrl + Shift + κλικ) ένα υλικό σημείο για να "ιχνηλατήσουμε" την κίνηση του αυτοκινήτου και ρυθμίζουμε το πρότυπο ταύτισης όπως στην επόμενη εικόνα:


Ολοκληρώνουμε την αυτόματη ιχνηλασία του υλικού σημείου με κλικ στο κουμπί "Έρευνα" του παραθύρου "Αυτόματο μαρκάρισμα", και περιστρέφουμε το εξ ορισμού σύστημα αξόνων, ώστε η θετική φορά στον άξονα x να είναι προς τα αριστερά.


Στο εργαλείο δεδομένων επιλέγουμε καμπύλη προσέγγισης τύπου "Παραβολή" και προσδιορίζουμε τελικά την επιτάχυνση του αυτοκινήτου ως το διπλάσιο του συντελεστή του τετραγώνου του χρόνου στη συνάρτηση της καμπύλης προσαρμογής:


Δηλαδή στο πολύ μικρό χρονικό διάστημα που μελετάμε (λίγο περισσότερο από 1s) η κίνηση του αγωνιστικού μπορεί με καλή προσέγγιση να θεωρηθεί ομαλά επιταχυνόμενη, με επιτάχυνση:


(*) Μια ελαφρά διαφορετική εκδοχή του βίντεο μπορείτε να βρείτε εδώ.

Τετάρτη 4 Μαρτίου 2015

Tracker : Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (I)

Θα αναλύσουμε ένα τμήμα από το επόμενο βίντεο, που μπορείτε να "κατεβάσετε" στον υπολογιστή σας από εδώ (*).


Στο βίντεο φαίνεται η είσοδος και η έξοδος στα pitstop ενός Audi R15 (μήκους 4,65 m) κατά τη διάρκεια αγώνων ταχύτητας το 2010 στο Le Mans της Γαλλίας. 
Θα αναλύσουμε τα καρέ 242 μέχρι 268, εισάγοντας τις αντίστοιχες ρυθμίσεις στο παράθυρο "Ρυθμίσεις βίντεο κλιπ". Προηγουμένως (και αφού μεταφερθούμε στο καρέ 268) δημιουργούμε μια ράβδο βαθμονόμησης, τοποθετούμε τα άκρα της στα άκρα του αυτοκινήτου προσέχοντας ώστε να παραμένει οριζόντια και στο συνοδευτικό πλαίσιο κειμένου δίνουμε την τιμή 4,65, ίση με το μήκος του αυτοκινήτου στον πραγματικό κόσμο. Έχουμε κατ' αυτό τον τρόπο βαθμονομήσει το βίντεο.


Θα δημιουργήσουμε στη συνέχεια ένα υλικό σημείο, προσαρμοσμένο σε κάποιο χαρακτηριστικό σημείο του αυτοκινήτου και δημιουργώντας το ίχνος του στα διάφορα καρέ του βίντεο κλιπ θα πάρουμε τελικά τα δεδομένα θέσης - χρόνου για το αυτοκίνητο.


Το υλικό σημείο το δημιουργούμε με Ctrl  + Shift + κλικ, ώστε να κάνουμε στη συνέχεια αυτόματη ιχνηλασία, και αφού προηγουμένως έχουμε ρυθμίσει κατάλληλα τις διαστάσεις του προτύπου ταύτισης. Επιπλέον έχουμε περιστρέψει και το εξ ορισμού σύστημα αξόνων κατά 180, ώστε η θετική φορά του άξονα x να συμπίπτει με τη φορά της κίνησης. Ακολουθούν τα αποτελέσματα της ιχνηλασίας και η γραφική παράσταση x = f(t) για το αυτοκίνητο.



Το εργαλείο ανάλυσης δεδομένων του Tracker μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε την καλύτερη καμπύλη (παραβολή στην περίπτωσή μας) προσαρμογής στα πειραματικά δεδομένα. Προφανώς η επιβράδυνση της κίνησης ισούται με το διπλάσιο του συντελεστή Α του τετραγώνου του χρόνου και η αρχική ταχύτητα με το συντελεστή Β του χρόνου. Έτσι τελικά παίρνουμε:

(*) Μια ελαφρά διαφορετική εκδοχή του βίντεο μπορείτε να βρείτε εδώ, καθώς η αρχική εκδοχή δεν είναι πια διαθέσιμη στο youtube.